若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是________．

发布时间：2020-08-08 14:04:59

若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是________．

网友回答

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解析分析：任何多边形的外角和是360°，即这个多边形的内角和是3×360°．n边形的内角和是（n-2）?180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．

解答：设多边形的边数为n，根据题意，得
（n-2）?180=3×360，
解得n=8．
则这个多边形的边数是8．

点评：已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．
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