某项工作，甲单独作完成的天数为乙、丙合作完成天数的m倍，乙单独作完成的天数为甲、丙合作完成天数的n倍，丙单独作完成的天数为甲、乙合作完成天数的k倍，则=_______

网友回答

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解析分析：由于=（1-）+（1-）+（1-）=3-（++），所以关键是分别求出、、的值．设甲、乙、丙单独工作分别需x天、y天、z天．根据“甲单独作完成的天数为乙、丙合作完成天数的m倍”，可得x=，运用比例的基本性质、等式的性质及分式的基本性质可得；同理，根据“乙单独作完成的天数为甲、丙合作完成天数的n倍”，可得；根据“丙单独作完成的天数为甲、乙合作完成天数的k倍”，可得=，将它们分别代入所求代数式，即可得出结果．

解答：设甲、乙、丙单独工作分别需x天、y天、z天．
由题意，有x=①，y=②，z=③．
由①得m=，
∴m+1=+1，
∴==，
即；
同理，由②得；
由③得=，
∴，
=（1-）+（1-）+（1-），
=3-（++），
=3-（++），
=3-1，
=2．
故