如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于（ ）A. 108°B. 114°C. 126°D. 129°
网友回答
如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于（ ）A. 108°B. 114°C. 126°D. 129°(图2)展开如图：五角星的每个角的度数是：1805
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
36供参考答案2:
由于B，C，D在正五边形的一条边上
∴∠BDC=180°
∵∠BOD与∠DOC是由平角五等分而得
∴∠BOD=∠DOC=180°÷5=36°
即其他的以O为顶点的十个小的角都为36°
因为O与正五边形五个顶点连线所成的角都为72°
所以点O是正五边形的中心
所以OC=OB
在△OCD与△OBD中
OC=OB∠COD=∠BOD
OD=OD∴∠ODC=∠ODB=90°
∴Rt△OCD中，∠OCD+∠DOC=90°
∴∠OCD=54°
因为C与D的位置不定，所有两种可能：90°或54°