已知如图，四边形ABCD中，AE，AF分别是BC，CD的中垂线，∠EAF=80°，∠CBD=30°，求∠ABC和∠ADC的度数．
网友回答
解：连接AC．
∵AE，AF分别是BC，CD的中垂线，
∴AB=AC=AD．
∴∠BAE=∠CAE，∠CAF=∠DAF，
∴∠BAD=2∠EAF=2×80°=160°，
∠ABD=∠ADB=10°．
∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=10°+30°=40°；
在四边形AECF中，
∠BCD=360°-90°-90°-80°=100°．
∴在四边形ABCD中，
∠ADC=360°-160°-40°-100°=60°．
故