已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:(1)abc>0;(2)b>0;(3)4a+2b+c>0;(4)(a+b)2<b2,其中正确的有__

发布时间:2020-08-08 00:43:18

已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:(1)abc>0;(2)b>0;(3)4a+2b+c>0;(4)(a+b)2<b2,其中正确的有______(把所有正确的结论的序号填出来)

网友回答

解:根据图象可得:a<0,c<0,
∵对称轴为x=1,即-=1,
∴可得b>0,即(2)正确;
∴abc>0,即(1)正确;
函数的对称轴为x=1,则结合图象可得

当x=2时,y<0,即4a+2b+c<0,即可得(3)错误;
∵a<0,b>0,
∴|a+b|<|b|,
∴(a+b)2<b2,即可得(4)正确.
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