设点A的坐标为(x,y),其中横坐标x可取-1、2,纵坐标y可取-1、1、2.
(1)求出点A的坐标的所有等可能结果(用树状图或列表法求解);
(2)试求点A与点B(1,-1)关于原点对称的概率.
网友回答
解:(解法一)
(1)列举所有等可能结果,画出树状图如下
由上图可知,点A的坐标的所有等可能结果为:(-1,-1)、(-1,1)、(-1,2)、
(2,-1)、(2,1)、(2,2),共有6种,
(2)由(1)知,能与点B(1,-1)关于原点对称的结果有1种.
∴P(点A与点B关于原点对称)=
(解法二)(1)列表如下
-112-1(-1,-1)(-1,1)(-1,2)2(2,-1)(2,1)(21,2)由一表可知,点A的坐标的所有等可能结果为:(-1,-1)、(-1,1)、(-1,2)、
(2,-1)、(2,1)、(2,2),共有6种,
(2)由(1)知,能与点B(1,-1)关于原点对称的结果有1种.
∴P(点A与点B关于原点对称)=.
解析分析:列举出所有情况,让所求的情况数除以总情况数即为所求的概率.
点评:用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.两点关于原点对称,横纵坐标均互为相反数.