△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为A.直角三角形B

发布时间：2020-07-11 20:46:36

△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为












A.直角三角形











B.等腰直角三角形










C.等边三角形










D.等腰三角形

网友回答

A解析分析：把已知的等式利用正弦定理化简后，得到a2=b2+c2，再利用勾股定理的逆定理即可判断出三角形为直角三角形．解答：由正弦定理===2R得：sinA=，sinB=，sinC=，∴sin2A=sin2B+sin2C变形得：a2=b2+c2，则△ABC为直角三角形．故选A点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：正弦定理，勾股定理的逆定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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