【夹逼定理】用夹逼定理求极限(1 2到n次方 3的n次方)的n分一次方....

网友回答

【答案】 真心希望能帮助LZ,但请LZ给出完整题目. 追答： 考虑函数y=ln(1+2^x+3^x)/x,用罗比达法则：
　　∵lim(x-->+∞)ln(1+2^x+3^x)/x
　　=lim(x-->+∞)（2^xln2+3^xln3)/(1+2^x+3^x)
　　=lim(x-->+∞)[2^x(ln2)^2+3^x(ln3)^2]/(2^xln2+3^xln3)
　　=lim(x-->+∞)[(2/3)^x(ln2)^2+(ln3)^2]/[(2/3)^xln2+ln3]
　　=(ln3)^2/ln3
　　=ln3
　　∴lim(x-->+∞)(1+2^x+3^x)^(1/x)=3
　　从而 lim(n-->+∞)(1+2^n+3^n)^(1/n)=3