发布时间:2021-02-19 15:35:43
(本小题共14分)
设函数。
(Ⅰ)若曲线在点处与直线相切,求的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间与极值点。
(Ⅰ)a,b分别为4和24
(Ⅱ)当时,函数在上单调递增,此时函数没有极值点。
当时,
当时,函数单调递增,
当时,函数单调递减,
当时,函数单调递增,
此时是的极大值点,是的极小值点。
本题主要考查利用导数研究函数的单调性和极值、解不等式等基础知识,考查综合分析和解决问题的能力。
(Ⅰ),
∵曲线在点处与直线相切,
∴
(Ⅱ)∵,
当时,,函数在上单调递增,
此时函数没有极值点。
当时,由,
当时,,函数单调递增,
当时,,函数单调递减,
当时,,函数单调递增,
∴此时是的极大值点,是的极小值点。