一道关於三角形数学题若三角形ABC三边a,b,c满足条件a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0,那么该三角形可能是什麽三角形?(a^3-b^3)=(a-b)(a2+ab+b2)怎么来的?
网友回答
估计式子中应该是平方吧?
因为由a^3-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^3＝0整理变形可得
a3-b3-a2b+ab2-ac2+bc2＝0
(a-b)(a^2+ab+b^2)-ab(a-b)-c^2(a-b)＝0
(a-b)(a^2+b^2-c^2)＝0
所以a＝b或a^2+b^2=c^2
所以三角形是等腰三角形或直角三角形
供参考!