已知等腰梯形ABCD，E为梯形内一点，且EA=ED．求证：EB=EC．

发布时间：2020-08-07 22:36:25

已知等腰梯形ABCD，E为梯形内一点，且EA=ED．求证：EB=EC．

网友回答

证明：∵EA=ED，
∴∠EAD=∠EDA．
∵等腰梯形ABCD，
∴∠BAE=∠CDE，AB=DC．
在△ABE和△DCE中
，
∴△ABE≌△DCE．
∴EB=EC．
解析分析：欲证EB=EC，可证△ABE≌△DCE．

点评：本题主要考查全等三角形的判定和等腰梯形的性质．
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