去年底“四川广元脐橙大量生蛆,近期不要吃脐橙”的消息在网上流传开来后,重庆奉节脐橙受此影响滞销.为了减少果农的损失,今年初,政府部门出台了相关补贴政策:采取每吨补贴0.02万元的办法补偿果农.
下图是“农夫果园”今年政府补助前、后脐橙销售总收入y(万元)与销售量x(吨)的关系图.请结合图象解答以下问题:
(1)在出台该项优惠政策前,脐橙的售价为每吨多少万元?
(2)出台该项优惠政策后,“农夫果园”将剩余脐橙按原售价打九折赶紧全部销完,加上政府补贴共收入11.7万元,求果园共销售了多少吨脐橙?
(3)①求今年出台该项优惠政策后y与x的函数关系式;
②去年“农夫果园”销售30吨,总收入为10.25万元;若按今年的销售方式,则至少要销售多少吨脐橙,总收入才能达到或超过去年水平?
网友回答
解:(1)由图象知:每10吨收入3万元.
故每吨的售坐为:万元
(2)设该果园共销售x吨脐橙,则:3+(0.3×90%+0.02)(x-10)=11.7
∴x=40
答:果园共销售40吨脐橙.
(3)①设今年出台该项优惠政策后y与x的解析式为y=kx+b(k≠0)
由图象知:该图象过(10,3)和(40,11.7)两点.
故有:.
∴
∴解析式为:y=0.29x+0.1(10≤x≤40)
②由题意知:y≥10.25
即:0.29x+0.1≥10.25
∴x≥35
故至少要销售35吨脐橙,总收入才能达到或超过去年水平.
解析分析:(1)(2)从函数图象容易看出前面一段是出台该项优惠政策前的情况,后面一段是出台该项优惠政策后的情况,前面一段所有的量已经知道,容易求出该果园共销售脐橙的重量.
(3)可根据图象的信息,先设出通式再利用待定系数法来确定y与x的函数关系式.然后根据函数的性质来判断出所求的方案.
点评:本题主要考查了一次函数以及分段函数的应用.