已知a∈R，集合A={x|x2=1}与集合B={x|ax=1}，若A∪B=A，则实数a所能取值为A.1B.-1C.-1或1D.-1或0或1
网友回答
D解析分析：先求出集合A中的元素，根据两集合的并集为A得到A是B的子集，根据子集定义把A的x值代入到B中即可求出a，同时考虑到当a=0时也符合题意．解答：∵集合A={1，-1}，且A∪B=A得到A?B，所以集合B中的元素都属于集合A，把x=1代入ax=1解得a=1；把x=-1代入到ax=1解得a=-1；a=0，B=?也符合题意．则实数a所能取值为1，-1，0．故选D点评：此题是求集合的并集的变形题，也是高考常会考的题型．要求学生理解并集的定义并会进行并集的运算．学生在做题时容易漏掉a=0这种情况导致a的值不全面．