在“十一黄金周”期间,小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光,在售票大厅看到表(一),爸爸对小明说:“我来考考你,你能知道里程与票价之间有何关系吗?”小明点了点头说:“

发布时间:2020-08-07 11:38:18

在“十一黄金周”期间,小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光,在售票大厅看到表(一),爸爸对小明说:“我来考考你,你能知道里程与票价之间有何关系吗?”小明点了点头说:“里程与票价是一次函数关系,具体是…”.
在游船上,他注意到表(二),思考一下,对爸爸说:“若游船在静水中的速度不变,那么我还能算出它的速度和水流速度.”爸爸说:“你真聪明!”亲爱的同学,你知道小明是如何求出的吗?请你和小明一起求出:
表(一):
出发时间到达时间甲→乙8:009:00乙→甲9:2010:00甲→乙10:2011:20………表(二)
里程(千米)票价(元)甲→乙1638甲→丙2046甲→丁1026………(1)票价y(元)与里程x(千米)的函数关系式;
(2)游船在静水中的速度和水流速度.

网友回答

解:(1)设票价y与里程x关系为y=kx+b,
∵当x=10时,y=26;当x=20时,y=46;
∴,解得:,
∴票价y与里程x关系是y=2x+6.

(2)设游船在静水中速度为m千米/小时,水流速度为n千米/小时,
根据图中提供信息,得,
解得:.
答:游船在静水速度为20千米/小时,水流速度为4千米/小时.
解析分析:(1)利用待定系数法求关系式:设票价y与里程x关系为y=kx+b,把x=10时,y=26;x=20时,y=46代入得到关于k、b的方程组,解方程组得到k、b的值,即可得到票价y(元)与里程x(千米)的函数关系式;
(2)设游船在静水中速度为m千米/小时,水流速度为n千米/小时,由表中数据得到甲到乙有16千米,用时1小时,乙到甲用时40分钟,可列方程组,解方程组即可.

点评:本题考查了一次函数的应用:先设出一次函数的关系式y=kx+b(k≠0),然后根据条件确定k和b的值,确定一次函数的关系式,最后利用一次函数的性质解决问题.也考查了二元一次方程组的应用以及从图表中获取信息的能力.
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