【算求】求极限limx->0(1/x-1/e^x-1)怎么算求教我

发布时间：2021-04-04 16:14:28

求极限limx->0(1/x - 1/e^x-1) 怎么算 求教我 数学

网友回答

【答案】 x→0
　　lim 1/x-1/(e^x-1)
　　=lim (e^x-1-x) / x(e^x-1)
　　利用等价无穷小：e^x-1~x
　　=lim (e^x-1-x) / x^2
　　该极限为0/0型,根据L'Hospital法则
　　=lim (e^x-1-x)' / (x^2)'
　　=lim (e^x-1) / 2x
　　再利用等价无穷小：e^x-1~x
　　=lim x / 2x
　　=lim 1/2
　　=1/2
　　有不懂欢迎追问
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