设f（x）=x（ax2+bx+c）（a≠0）在x=1和x=-1处有极值，则下列点中一定在x轴上的是A.（a，b）B.（a，c）C.（b，c）D.（a+b，c）
网友回答
A解析分析：根据题意先对f（x）=x（ax2+bx+c）求导，导函数为二次函数，再利用韦达定理求得b=0，从而可解决问题．解答：∵f（x）=x（ax2+bx+c）=ax3+bx2+cx，∴f′（x）=3ax2+2bx+c，∵f（x）在x=1和x=-1处有极值，∴1，-1是方程3ax2+2bx+c=0的两根，∴1+（-1）=-，=-1，故b=0，c=-3a≠0；可排除B、C、D．故选A．点评：本题考查根与系数的关系及函数在某点取得极值的条件，着重考查根与系数的关系中韦达定理的使用，属于中档题．