如图,为了测量一棵被风吹斜了的大树的高度,某人从大树底部B处往前走20米到C处,用测角仪测的树顶A的仰角为30°,已知测角仪的高CD为1米,大树与地面成45°的夹角,求大树的高（保留根号）
网友回答
延长AD交BC于E
则∠DEC = 30°
∴EC = CDctan∠DEC = √3
BE = 20+√3
由外角公式,∠A = 45°-30° = 15°
有正弦定理AB：BE = sin∠AEB：sin∠ABE
∴AB = BE*sin∠AEB/sin∠ABE
=(20+√3)*1/2*sin15°
由半角公式sin15° = √(1-cos30°)/2
= 1/2*√(2-√3)
∴AB =1/4* (20+√3)*√(2-√3)