已知抛物线y24x焦点为F，准线为l，若l与x轴交于一点M，过FD的直线AB交抛物线C于A,B两点，过

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存在.
直线l:y=k(x+1) (k≠0)
联立y=k(x+1) ,y^2=4x.消去x得.y^2-4y/k+4=0
Δ=16/k^2-16>0.解得k^2<1且k≠0
由韦达定理:y1+y2=4/k. y1y2=4
设A(y1^2/4,y1) B(y2^2/4,y2) Q(y^2/4,y)
向量QA=[(y1^2-y^2)/4,y1-y).向量QB=[(y2^2-y^2)/4,y2-y]
因为QA⊥QB.
所以(y1^2-y^2)(y2^2-y^2)/16+(y1-y)(y2-y)=0
<=>(y1-y)(y2-y)[1+(y1+y)(y2+y)/16]=0
因为y≠y1,y≠y2
所以1+(y1+y)(y2+y)/16=0
整理得:y^2+4y/k+20=0
Δ=16/k^2-80≥0.解得k^2≤1/5
故k的取值范围是[-√5/5,0)∪(0,√5/5]