【平行线等分线段定理】平行线等分线段定理怎样证明?

发布时间：2021-03-31 22:12:56

平行线等分线段定理怎样证明? 数学

网友回答

【答案】 首先,作3条平行线为例来证明平行线等分线段定理．
　　      
　　如图2,直线L1‖L2‖L3,AB＝BC．
　　求证： A1B1＝B1C1．
　　证明：过B1作EF‖AC,分别交l1、l3于点E、F．得到ABB1E和BCFB1．
　　∴ AB=EB1,BC＝B1F．
　　∵ AB＝BC,
　　∴ EB1＝B1F．
　　又 ∵∠1=∠2,∠3＝∠4,
　　∴ △A1B1E≌△C1B1F．
　　∴ A1B1＝B1C1．
　　命题得证
　　
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