重百超市开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：方案一 AB标价（单位：元）90100每件商品返利按标价的30%按标价的15%例：买一件A商品，只需付100（1-30%）元方案二若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计），则按标价的20%返利（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．
数学
网友回答
【答案】 （1）方案一付款：30×90×（1-30%）+90×100×（1-15%）=9540元；方案二付款：（30×90+90×100）×（1-20%）=9360元，∵9540＞9360，9540-9360=180元，∴选用方案二更划算，能便宜180元；
（2）依题意得：x+2x+1=100，解得：x=33，当总件数不足100，即x＜33时，只能选择方案一的优惠方式；当总件数达到或超过100，即50＞x≥33时，方案一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x+1）=233x+85，方案二需付款：[90x+100（2x+1）]（1-20%）=232x+80，∵（233x+85）-（232x+80）=x+5＞0．∴选方案二优惠更大．方案三：x≥50时，A商品采用方案一优惠；B商品采用方案二优惠！此时需付款223x+80（元），优惠最大．
【问题解析】
（1）方案一根据表格数据知道买一件A商品需付款90（1-30%），一件B商品需付款100（1-15%），由此即可求出买A商品30件，B商品90件所需要的付款，由于买A商品30件，B商品90件，已经超过120件，所以按方案二付款应该返利20%，由此也可求出付款数；（2）若购买总数没有超过100时，很明显应该按方案一购买；若购买总数超过100时，利用两种购买方式进行比较可以得到结论． 名师点评 本题考点 一元一次方程的应用． 考点点评 此题比较复杂，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
【本题考点】
一元一次方程的应用． 考点点评 此题比较复杂，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．