如图，矩形ABCD中，截去正方形ABMN后，矩形MCDN与原矩形ABCD相似．若正方形ABMN的边长为1，AD为x，则可列出的方程是________．

网友回答

x（x-1）=1
解析分析：根据矩形ABCD和矩形MCDN相似，那么，由题意，MN=AB，ND=AD-AB，那么可列方程为，即x（x-1）=1．

解答：∵矩形ABCD和矩形MCDN相似，
∴，
又∵MN=AB，ND=AD-AB，
∴，
即x（x-1）=1．

点评：本题要抓住关键语“矩形MCDN与原矩形ABCD相似”，再根据ABMN为正方形的特点来列方程．