如果一个三角形三边为有理数,则证明COS A
网友回答
根据余弦定理：a方=b方+c方-2bccosA,所以cosA=（b方+c方-a方）/ 2bc.有理数的平方为有理数,有理数*有理数=有理数,所以（b方+c方-a方）/ 2bc也是有理数,也即cosA是有理数.希望对你有所帮助!
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
根据余弦定理可知 cos A=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) 因为三角形三边a,b,c为有理数这b^2,c^2,a^2,bc均为有理数 所以(b^2+c^2-a^2)/(2bc)为有理数 所以cos A为有理数