函数f（x）=x2+2（1-a）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是________．
网友回答
[5，+∞）
解析分析：由函数f（x）=x2+2（1-a）x+2的解析式，根据二次函数的性质，判断出其图象是开口方向朝上，以x=a-1为对称轴的抛物线，此时在对称轴左侧的区间为函数的递减区间，由此可构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到实数a的取值范围．
解答：∵函数f（x）=x2+2（1-a）x+2的图象是开口方向朝上，以x=a-1为对称轴的抛物线
若函数f（x）=x2+2（1-a）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，
则a-1≥4，
解得a≥5．
故