如图，已知AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，且点D是的中点，过点D作DE垂直于AB，E为垂足．
求证：DE=AC．
网友回答
证明：延长DE交⊙O于F，
∵点D是的中点，
∴=，
∵DE⊥AB，AB是⊙O的直径，
∴=，DE=DF，
∴=，
∴AC=DF，
∴DE=AC．
解析分析：首先延长DE交⊙O于F，由点D是的中点，可证得=，又由DE垂直于AB，根据垂径定理的即可求得=，继而可证得=，则可证得DE=AC．
点评：此题考查了垂径定理以及圆心角、弧、弦的关系．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．