如图,一轮船以40km/h的速度由西向东航行,在途中点c处接到台风警报,台风中心点B正以20km/h的速度由南向北移动.已知据台风中心200km的区域(包括边界）都属于受台风影响区.当轮船接到台风警报时,测得BC=500KM,BA=300KM.(假定轮船不改变航向).1.轮船会不会受到台风影响?并说明理由；2.如果轮船受到台风影响,请求出台影响的时间；3.如果轮船受到台风影响,请求出台风影响最强烈
网友回答
AC=√(BC²-AB²)=400km.
设经过X小时,船到了C',风中心到了B',则CC'=40X,BB'=20X.
B'C'²=C'A²+B'A²=(400-40X)²+(300-20X)²=2000X²-44000X+250000.
1.B'C'=√(2000X²-44000X+250000)=√{2000[(X-11)²+4]}.
如当X=11时,B'C'=√[2000*4]=√8000
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
解:AC=√(BC²-AB²)=400km.
设经过X小时,船到了C',风中心到了B',则CC'=40X,BB'=20X.
B'C'²=C'A²+B'A²=(400-40X)²+(300-20X)²=2000X²-44000X+250000.
1.B'C'=√(2000X²-44000X+250000)=√{2000[(X-11)²+4]}.
如当X=11时,B'C'=√[2000*4]=√8000
所以,轮船会受到台风影响.
2.令B'C'=200,则200²=2000X²-44000X+250000.
整理得:X²-22X+105=0, (X-7)(X-15)=0.
∴X=7或15.故轮船受影响的时间为7+15=22(小时).
3.轮船受台风影响最强烈的时刻即轮船离台风中心最近的时刻.
B'C'=√{2000[(X-11)²+4]},则当X=11时,B'C'最小.
即台风影响最强烈的时刻是11小时.