为了测量路灯(OS)的高度,把一根长1.5米的竹竿(AB)竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子(BC)长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米(BB′),再把竹竿竖立

发布时间:2020-08-07 14:16:24

为了测量路灯(OS)的高度,把一根长1.5米的竹竿(AB)竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子(BC)长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米(BB′),再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长(B′C′)为1.8米,求路灯离地面的高度.

网友回答

解:∵AB⊥OC′,OS⊥OC′,
∴△ABC∽△SOC,
∴=,即=,
解得OB=h-1①,
同理,∵A′B′⊥OC′,
∴△A′B′C′∽△SOC′,
∴=,=②,
把①代入②得,=,
解得h=9(米).
答:路灯离地面的高度是9米.
解析分析:先根据AB⊥OC′,OS⊥OC′可知△ABC∽△SOC,同理可得△A′B′C′∽△SOC′,再由相似三角形的对应边成比例即可得出h的值.

点评:本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用,熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键.
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