AD是△ABC的中线，AB=10，AC=6，则AD的取值范围是________．

网友回答

2＜AD＜8
解析分析：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．根据SAS证明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根据三角形的三边关系即可求解．

解答：解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
在△ADB和△EDC中，
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB．
在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，
即4＜2AD＜16，
2＜AD＜8．
故