请问[cos(1/x)]^2在X=0点是第二类间断点还是可去间断点? 数学
网友回答
【答案】 当然是第二类间断点
因为[cos(1/x)]^2在x=0点的极限是不存在的,事实上它在x=0点附近一直在振荡,是振荡间断点. 追问： 但它在0点不是没有意义吗？根据可去间断点的定义，在这点没有定义，那这点就是可去间断点了 追答： 什么是间断点？什么是可去间断点？这与该点有无定义无关 即使改点有定义，也可以是可去间断点，可去间断点就是该点的极限存在，但不等于该点的函数值，或该点无定义。为什么叫可去间断点，是因为只要给该点定义或重新赋值，使与该点极限相等，从而会连续，即是说可去。 明白不？