已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为原点,F为一个焦点,A顶点,若长轴为6,且COS∠OFA=2/3,求椭

发布时间：2021-03-05 15:37:26

已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为原点,F为一个焦点,A顶点,若长轴为6,且COS∠OFA=2/3,求椭圆方程.

网友回答

本题不难,主要要注意分类讨论,焦点在x轴上或者y轴上.
1若焦点在x轴上,设x^2/9+y^2/b^2=1,不妨设F为右焦点,A为上顶点,OF=c,则AF=3c/2=a=3,故c=2,b^2=a^2-c^2=5,则方程为x^2/9+y^2/5=1
类似分析,当焦点在y轴上时,方程为y^2/9+x^2/5=1
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