已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点（2，4），且其顶点在直线y=2x+1上，则它的解析式为A.y=x2-x+2B.y=x2-2x+3C.y=x2-2x+5D.y=x2-2x+4
网友回答
D解析分析：把点（2，4）代入二次函数的表达式，得出m与n的关系，用m，n表示出抛物线的顶点坐标，把顶点坐标代入直线表达式得出m，n的关系，组成方程组解则可．解答：解，根据题意，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点（2，4），4+2m+n=4，得出n=-2m．又抛物线的顶点坐标是（-，），代入y=2x+1，整理得m2-4m-4n+4=0，又把n=-2m代入，得m2+4m+4=0，解得m=2，所以n=-4．二次函数表达式为y=x2-2x+4．故选D．点评：本题考查了用待定系数法求函数表达式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，是比较常见的题目，难度较大．