【微分方程求解】高数小题,求解微分方程y'' y'^2=2e^(-y)...

发布时间：2021-04-05 05:56:36

高数小题,求解微分方程y''+y'^2=2e^(-y)请解该微分方程y''+y'^2=2e^(-y), 数学

网友回答

【答案】 注意(e^y)'=e^y*y'
　　(e^y*y')'=(e^y)'y'+e^y*y''=e^y(y'*y'+y'')=2
　　也就是(e^y)''=2
　　所以e^y=x^2+bx+c
　　y=ln(x^2+bx+c)
　　b、c为任意常数
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