在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC的形状一定是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形
网友回答
D解析分析：应用正弦定理和已知条件可得 ，进而得到sin（A-B）=0，故有A-B=0，得到△ABC为等腰三角形．解答：∵在△ABC中，acosB=bcosA，∴，又由正弦定理可得 ，∴，sinAcosB-cosAsinB=0，sin（A-B）=0．由-π＜A-B＜π 得，A-B=0，故△ABC为等腰三角形，故选D．点评：本题考查正弦定理的应用，根据三角函数值求角的大小，推出sin（A-B）=0?是解题的关键．