（理科）某中学有5名体育类考生要到某大学参加体育专业测试，学校指派一名教师带队，已知每位考生测试合格的概率都是23，（1）若他们乘坐的汽车恰好有前后两排各3个座位，求体育教师不坐后排的概率；
（2）若5人中恰有r人合格的概率为80243，求r的值；
（3）记测试合格的人数为ξ，求ξ的期望和方差．
网友回答
答案:
分析：（1）由题意可得：老师进行选择时共有6种不同的选法，体育教师不坐后排的不同选法有C31=3种，进而得到答案．
（2）每位考生测试合格的概率P=
，测试不合格的概率为1-P=
，则得到P5(r)=C5rPr(1-P)5-r=
，再解方程可得答案．
（3）由题意可得：ξ～B(5，
)，进而根据二项分布的有关公式可得答案．