【圆锥侧面积】圆锥侧面积怎么算?

网友回答

【答案】 解前分析：
　　① 圆锥的侧面积推导,需要把圆锥展开；
　　② 数学上规定,圆锥的顶点 到该圆锥底面圆周上任意一点的连线 叫圆锥的母线；
　　③ 沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形 即为 一个扇形；
　　④ 展开后的扇形的半径就是圆锥的母线,
　　 展开后的扇形的弧长就是圆锥底面周长；
　　⑤ 通过展开,就把求立体图形的侧面积 转化为了 求平面图形的 面积.
　　设圆锥的母线长为 L ,设圆锥的底面半径为 R ,
　　 则展开后的扇形半径为 L ,弧长为 圆锥底面周长 （2πR）
　　 我们已经知道,扇形的面积公式为：S = （1/2）× 扇形半径 × 扇形弧长.
　　 = （1/2）× L × （2πR）
　　 = π R L
　　即圆锥的侧面积为：圆锥底面半径与圆锥母线长的乘积的π倍.