一个平面内有无数条直线平行于另一个平面,那么这两个平面A.一定平行B.一定相交C

发布时间:2020-07-25 16:36:08

一个平面内有无数条直线平行于另一个平面,那么这两个平面A.一定平行B.一定相交C.平行或相交D.一定重合

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C解析分析:分两种情况加以讨论:当两个平面平行时,根据面面平行的定义,可得在一个平面内有无数条直线平行于另一个平面,符合题意;当两个平面相交时,根据直线与平面平行的判定定理,得到在一个平面内平行于交线的直线必定平行于另一个平面,也符合题意.由此得到正确选项.解答:分两种情况①当两个平面互相平行时,在一个平面内任意取一条直线都和另一个平面平行,所以在一个平面内有无数条直线平行于另一个平面,符合题意;②当两个平面相交时,设它们的交线为l,则在一个平面内可以作直线m平行于l,根据直线与平面平行的判定定理,得到m平行于另一个平面,并且这样的直线m有无数条.综上所述,这两个平面的位置关系是:平行或相交.故选C点评:本题以在一个平面内有无数直线与另一个平面平行为例,来判断两个平面的位置关系.着重考查了平面与平面的位置关系、直线与平面平行的定义与判定等知识点,属于基础题.
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