设A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，则有A.a=3，b=-4B.a=3，b=4C.a=-3，b=4D.a=-3，b=-4
网友回答
D解析分析：先将A化简运算，结合已知，求出B={x|x2+ax+b≤0}={x|-1≤x≤4}，利用韦达定理求解．解答：A={x|x2-2x-3＞0}={x|（x-3）（x+1）＞0}={x|x＜-1或x＞3}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，则B={x|x2+ax+b≤0}={x|-1≤x≤4}，所以-1，4是方程x2+ax+b=0的两根，由韦达定理a=-3，b=-4．故选D点评：本题考查了集合的基本运算，集合的含义．属于基础题．