为了增强居民节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费,每个月收取水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系如图,按上述分段收费标准,小明家三

发布时间:2020-08-11 18:10:21

为了增强居民节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费,每个月收取水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系如图,按上述分段收费标准,小明家三、四月份分别交水费26元和18元,求小明家四月份比三月份少用水多少吨?

网友回答

解:设0≤x<10的函数解析式为y=mx,
把(10,20)代入y=kx得20=10m,解得m=2,
所以y=2x(0≤x<10),
把y=18代入y=2x得x=9(吨)
设x>10的函数解析式为y=kx+b,
把(10,20)和(20,50)代入y=kx+b得,解得,
所以y=3x-10(x>10),
当y=26时,把y=26代入y=3x-10得3x-10=26,解得x=12,即三月份用了12吨水,12-9=3(吨)
把y=18代入y=2x得x=9,即四月份用了9吨水,
所以?12-9=3(吨).
答:小明家四月份比三月份少用水3吨.
解析分析:分别利用待定系数法求出y=2x(0≤x<10),y=3x-10(x>10),然后把y=26和y=18代入对应的函数关系式中求出对应的自变量x的值,再求差即可.

点评:本题考查了一次函数的应用:利用待定系数法求出一次函数的解析式,然后运用一次函数的性质解决实际问题.也考查了观察函数图象的能力.
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