关于高数无穷大与有界量的问题函数y=xcosx在R内是否有界?当x趋近于无穷大时,函数是否为无穷大?为什么?
网友回答
X无界,因为你找不出一个界来.
证明的思路是,假设有一个界,然后你总能找到绝对值比它更大的函数值来.
但是这个函数又不是无穷大.因为这个函数是一个不稳定的,它总会在某一时刻有规律地归0,像这一类的函数就不符合无穷大的定义
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
无界，因为趋于无穷大时，x趋于无穷大，cosx总在-1到1之间，是个有界函数，无穷大乘以有界一样是无界