已知数列{an}的通项公式为an=|n-13|，则满足ak+ak+1+…+ak+19=102的整数kA.有3个B.有2个C.有1个D.不存在
网友回答
B解析分析：根据数列的通项公式，去绝对值符号，因此对k进行讨论，进而求得ak+ak+1+…+ak+19的表达式，解方程即可求得结果．解答：∵an=|n-13|，若k≥13，则ak=k-13，∴ak+ak+1+…+ak+19==102，与k∈N*矛盾，∴1≤k＜13，∴ak+ak+1+…+ak+19=（13-k）+（12-k）+…0+1+…+（k+6）==102解得：k=2或k=5∴满足ak+ak+1+…+ak+19=102的整数k=2，5，故选B．点评：本题考查根据数列的通项公式求数列的和，体现了分类讨论的数学思想，去绝对值是解题的关键，考查运算能力，属中档题．