关于‘相似’的数学难题
网友回答
AD为ΔABC的中线,E为AD的中点,若∠DAC=∠B,CD=CE,说明ΔACE∽ΔBAD
答案是∠ADB = ∠DAC + ∠ACD=∠DCE + ∠DEC
∠AEC=∠EDC+ ∠DCE
又E为AD中点,即AE= DE ,
AD为中线,即 BD=CD
又有CD=CE
从而 BD = DC =EC=ED =AE
也就说明了 △ECD 为等边三角形
三角都为60度
所以∠ADB = ∠DAC + ∠ACD=∠DCE + ∠DEC=120
∠AEC=∠EDC+ ∠DCE
=120条件中有 ∠DAC= ∠B
所以Δ ACE∽Δ BAD (两角相等)