【分部积分法】分部积分法怎么理解分部积分法不好理解呢,能介绍下么,哎,头疼啊...

网友回答

【答案】 设函数f(x)、g(x)连续可导,对其乘积求导,有：
　　[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
　　上式两边求不定积分,得：
　　∫[f(x)g(x)]'dx=∫f'(x)g(x)dx+∫f(x)g'(x)dx
　　得：
　　f(x)g(x)=∫g(x)df(x)+∫f(x)dg(x)
　　得：
　　∫f(x)dg(x)=f(x)g(x)-∫g(x)df(x)
　　写的更通俗些
　　令u=f(x),v=g(x),则微分du = f'(x)dx、dv = g'(x)dx
　　那么∫udv=uv-∫vdu
　　分部积分法通常用于被积函数为幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的乘积的形式；u=f(x)、v=g(x)的选择也是容易积分的那个.