sina+sinc+sinb>cosa+cosb+cosc

发布时间：2020-07-27 12:26:12

如上

网友回答

证:
∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>90°
得A>90°-B
∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即
sinA>cosB,同理可得
sinB>cosC,
sinC>cosA
上面三式相加:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
所以在锐角三角形ABC中,sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC，得证
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