已知（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a0+a1x+…+anxn．若a0+a1+…+an=30．则自然数n等于A.2B.3C.4D.5
网友回答
C解析分析：利用赋值法对x赋值，求出表达式的值，利用等比数列求出前n项和，然后求出n的值．解答：由题意（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a0+a1x+…+anxn．若a0+a1+…+an=30．可知，x=1时 2+22+23+…+2n=a0+a1+…+an=30，所以，2n=16，解得n=4．故选C．点评：本题考查二项式定理以及赋值法的应用，等比数列前n项和的求法，考查计算能力．