0,Xn由下列确定X（n+1）=1/2（Xn+a/Xn）证明lim Xn=根号下a 当n趋近于无穷的时候.
网友回答
证明X（n+1）单调,有界,极限A
LIMX（n+1）=lim1/2（Xn+a/Xn）
A=1/2(A+a/A)
A=a,======以下答案可供参考======
供参考答案1:
先用归纳法或单调有界先证明数列极限存在，设极限为A。
则limX（n+1）=lim1/2（Xn+a/Xn）=A
即A=1/2（A+a/A）
2A=A+a/A
A=a/AA的平方=a
因为a>0所以A即lim Xn=根号下a
供参考答案2:
先证明Xn有界，因为有界 所以Xn+1=Xn ，得Xn=1/2（Xn+a/Xn) 即可