如图所示，甲、乙均为圆柱体，甲高为10cm，乙的质量为800g，杠杆A端与水平地面上的甲相连，B端与悬挂在空中的乙相连，乙的下面为圆筒形容器M且无碰触，此时杠杆在水平位置平衡，甲对水平地面的压强为3200Pa．当把质量为900g的水注入容器M中时，乙浸没在水中且水未溢出，杠杆平衡后，水对容器M底面的压强为2500Pa，甲对水平地面的压强为5000Pa．已知：OA：OB=2：3，容器M的底面积为60cm2，不计杠杆的质量．g取10N/kg，则乙的重力为________N，甲的密度为________kg/m3．
网友回答
8 5.6×103解析分析：（1）设甲的密度为ρ甲，底面积为S甲，利用杠杆的平衡条件得出两个关于ρ甲、S甲的方程，然后利用数学知识将S甲消除，即可解得甲的密度．（2）关键点在于求解注水后乙物体对杠杆的力的大小：先利用液体压强的变形公式求出注水后水面的高度h1，然后利用密度公式求出没有物体浸没在水中时水面的高度h2，则乙物体排开水的体积为V排=（h1-h2）×S容器；然后将其代入浮力公式解得乙物体受到的浮力，再根据力的合成求出注水后乙物体对杠杆的力的大小．解答：乙的重力为：G乙=m乙g=800×10-3kg×10N/kg=8N（1）由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得?F甲?OA=F乙?OB（m甲g-F压）?2L=0.8Kg?10N/kg?3L（ρ甲?S甲?0.1m×10N/kg-3200Pa?S甲）?2L=0.8Kg?10N/kg?3L…①（2）由液体压强公式P=hgρ得h1===0.25m由ρ=得h2===0.15m则乙物体排开水的体积为：V排=（h1-h2）×S容器=0.1m×0.006m2=0.0006m3乙物体受到的浮力为F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×0.0006m3×10N/kg=6N灌水后乙物体提供的阻力F2=8N-6N=2N（3）注水后根据杠杆的平衡条件得（ρ甲?S甲?0.1m×10N/kg-5000Pa?S甲）?2L=2N?3L…②由①②两式解得ρ甲=5.6×103kg/m3．故