设随机变量ξ?满足Eξ=-1,Dξ=3,则E[3(ξ?2-2)]=A.9B.6C

发布时间:2020-07-27 07:06:57

设随机变量ξ?满足Eξ=-1,Dξ=3,则E[3(ξ?2-2)]=A.9B.6C.30D.36

网友回答

B解析分析:利用Dξ=E(ξ2)-[E(ξ)]2,E(kξ)=kE(ξ),E(X+Y)=E(X)+E(Y),结合条件,即可求得E[3(ξ?2-2)]的值.解答:∵Dξ=E(ξ2)-[E(ξ)]2,Eξ=-1,Dξ=3,∴E(ξ2)=3+(-1)2 =4.再由性质:E(kξ)=kE(ξ),E(X+Y)=E(X)+E(Y)得E[3(ξ?2-2)]=3E[(ξ2-2)]=3[E(ξ2)+E(-2)]=3(4-2)=6故选B.点评:本题考查离散型随机变量的期望与方差,掌握期望与方差的公式与性质是解题的关键.
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