如上
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第十二章 环与域
本章自测答案
4．（1）是环，是整环，也是域；
（2）不是环，因为关于加法不封闭；
（3）是环，不是整环和域，因为乘法没有么元；
（4）不是环，因为正整数关于加法的负元不存在，关于加法不构成群；
（5）不是环，因为关于乘法不封闭。
6.(1) ( - a )( - a) = - - (a a) = 1 , ( - a)( - a ) = - - ( a a ) = 1
因此 - a 是( - a)的逆元，根据逆元的唯一性得( - a) = - a
(2) (b a )(a b) = b (a a) b = 1 , (ab) (b a ) = a (b b ) a = 1
因此 b a 是 ab 的逆元，根据逆元唯一性有(a b) = b a .
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