计算：（1）；（2）19492-19502+19512-19522+…+19972-19982+19992；（3）5+52+53+…十52002．

网友回答

解：（1）根据题意观察得出第n项的一般形式为：==2（），
∴，
=2（1-）+2（-）+2（-）+…+2（），
=；

（2）19492-19502+19512-19522+…+19972-19982+19992，
=（1949-1950）（1949+1950）+（1951-1952）（1951+1952）+…+（1997-1998）（1997+1998）+19992，
=-（1949+1950+1951+1952+…+1997+1998）+19992，
=-98675+3996001，
=3897326；

（3）设x=5+52+53+…+52002，则5x=52+53+…+52002+52003，
所以4x=52+53+…+52002+52003-（5+52+53+…+52002）=52003-5，
∴x=．
解析分析：（1）首先计算每个分母值，则易掩盖问题的实质，不妨先从考察一般情形人手；
（2）使人易联想到平方差公式；
（3）由于相邻的后一项与前一项的比都是5，可从用字母表示和式着手．


点评：本题考查了平方差公式及有理数的混合运算，难度比较大，重点掌握（a+b）（a-b）=a2-b2．