等差数列{an}的前n项和为Sn，且9a1，3a2，a3成等比数列．若a1=3，

网友回答

C解析分析：由9a1，3a2，a3成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式，设等差数列{an}的公差为d，把所得的关系式利用等差数列的通项公式化简后，将a1的值代入求出公差d的值，最后由首项a1和公差d的值，利用等差数列的前n项和公式即可求出S4的值．解答：∵9a1，3a2，a3成等比数列，∴（3a2）2=9a1?a3，即a22=a1?a3，设等差数列{an}的公差为d，则有（a1+d）2=a1?（a1+2d），又a1=3，∴（d+3）2=3（3+2d），化简得：d2+6d+9=9+6d，即d2=0，解得：d=0，则S4=4a1+d=4×3+6×0=12．故选C点评：此题考查了等比数列的性质，等差数列的性质，等差数列的通项公式，以及等差数列的求和公式，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．