【ebx】设函数f(x)=xa ebx在(-∞ ∞)内连续且limx→?∞f...

发布时间：2021-04-03 21:50:29

设函数f（x）=xa+ebx在（-∞，+∞）内连续，且limx→?∞f(x)＝0，则常数a，b满足（　　）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＞0C．a≤0，b＞0D．a≥0，b＜0 数学

网友回答

【答案】 解；∵limx→?∞x＝∞
　　∴由limx→?∞f(x)＝0可知：
　　limx→?∞(a+ebx)＝∞
　　又limx→+∞ex＝∞，limx→?∞ex＝0
　　∴b＜0
　　而函数f（x）=xa+ebx在（-∞，+∞）内连续
　　∴a+ebx≠0
　　又ebx＞0
　　∴a≥0
　　故选：D．
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